Exercice 4, § 8

Soit A un pseudo-anneau dans lequel tout sous-groupe additif de A est un idéal à gauche de A. a) Si A est un anneau, A est canoniquement isomorphe à $\mathbf{Z}/n\mathbf{Z}$ pour un entier $n$ convenable. b) Si A n’a pas d’élément unité et si tout élément non nul est simplifiable, A est isomorphe à un pseudo-sous-anneau de $\mathbf{Z}$.