Exercice 7, § 8 Algèbre, I, p. 152 Pour tout n∈N∗n \in \mathbf{N}^*n∈N∗, on a n!=∑ν=0n−1(−1)ν(nν)(n−ν)n n! = \sum_{\nu = 0}^{n-1} (-1)^{\nu} \binom{n}{\nu} (n - \nu)^n n!=ν=0∑n−1(−1)ν(νn)(n−ν)n (utiliser I, p. 95, prop. 2). Solution Aucune solution n’a encore été écrite.