Exercice 20, § 9

Soit $A$ un pseudo-anneau non réduit à 0, tel qu’il existe $a \in A$ pour lequel, quel que soit $b \in A$, une des deux équations $ax = b, xa = b$ admet une solution $x \in A$. Montrer que si $A$ n’a pas de diviseur de 0, $A$ admet un élément unité.