Bài tập 20, § 9

Cho $A$ là một giả vành khác không sao cho tồn tại $a \in A$ với tính chất, với mọi $b \in A$, một trong các phương trình $ax = b$, $xa = b$ có một nghiệm $x \in A$. Hãy chứng minh rằng nếu $A$ không có ước của 0 nào khác 0, thì $A$ có một phần tử đơn vị.