Exercice 21, § 9

Soit $A$ un pseudo-anneau non réduit à 0, dans lequel, pour tout $a \neq 0$ et tout $b \in A$, l’une des équations $ax = b, xa = b$ admet une solution $x \in A$. Montrer que $A$ est un corps (utiliser les exerc. 19 et 20).