Exercice 4, § 9

Soit K un corps. Montrer qu’il existe un plus petit sous-corps F de K, et que F est canoniquement isomorphe soit au corps Q soit au corps $\mathbf{Z}/p\mathbf{Z}$ pour un certain nombre premier $p$. Dans le premier cas (resp. le second cas), on dit que K est de caractéristique 0 (resp. $p$).