Exercice 3, § 10

Algèbre, II, p. 205

Soit $A$ l’anneau quotient $\mathbf{Z}/30\mathbf{Z}$ . Montrer que dans la matrice

\begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 0 & 2 & 3 \end{pmatrix}

sur l’anneau

A

, les deux lignes sont linéairement indépendantes, mais deux colonnes quelconques sont linéairement dépendantes.

Solution

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