Exercice 3, § 2

Soient c un cardinal, P un A-module projectif tel que $\gamma(P) \leq c$ (II, p. 179, exerc. 6). Montrer que si L est un A-module libre ayant une base infinie de cardinal $\geq c$, $P \oplus L$ est isomorphe à L. (Observer qu’il existe un A-module libre M, dont la base a un cardinal $\leq c$, isomorphe à la somme directe de P et d’un A-module Q. Remarquer que $M^{(N)}$ et $P \oplus M^{(N)}$ sont isomorphes.)