Exercice 4, § 3

Soient E un A-module à droite, F un A-module à gauche libre. Montrer que si x est un élément libre de E, y un élément $\neq 0$ de F, on a $x \otimes y \neq 0$; si en outre A est commutatif et y un élément libre de F, alors $x \otimes y$ est libre dans le A-module $E \otimes_A F$.