Bourbaki

Exercice 4, § 5

Algèbre, II, p. 191

Soient ρ : A → B un homomorphisme d'anneaux. Pour tout A-module E, montrer que le diagramme

E→cEE∗∗↓↓E(B)→cE(B)(E(B))∗∗ \begin{array}{ccc} E & \xrightarrow{c_E} & E^{**} \\ \downarrow & & \downarrow \\ E_{(B)} & \xrightarrow{c_{E_{(B)}}} & (E_{(B)})^{**} \end{array}
(E∗∗)(B)E∗∗⟶((E∗)(B))∗ \begin{array}{ccc} & & (E^{**})_{(B)} \\ E^{**} & \longrightarrow & ((E^*)_{(B)})^* \end{array}

est commutatif.

Solution

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Transcrit du volume imprimé. Non traduit.