Exercice 1, § 7

Montrer que si $E$ est un espace vectoriel $\neq \{0\}$ sur un corps $K$ ayant une infinité d’éléments, l’ensemble des systèmes générateurs de $E$ n’est pas inductif pour la relation d’ordre $\supseteq$ (former une suite décroissante $(S_n)$ de systèmes générateurs de $E$ telle que l’intersection des $S_n$ soit vide).