Exercice 1, § 9

Dans un espace affine $E$ sur un corps $K$, on dit qu’un quadruplet $(a, b, c, d)$ de points de $E$ est un parallélogramme si l’on a $b - a = c - d$, auquel cas $(a, d, c, b)$ est aussi un parallélogramme. Montrer que si $K$ est de caractéristique $\neq 2$, les milieux des couples $(a, c)$ et $(b, d)$ sont alors égaux; que peut-on dire lorsque $K$ est de caractéristique 2?*