Exercice 2, Annexe 0

Algèbre, III, p. 203

Soit F une A-algèbre alternative, dans laquelle la relation 2x = 0 entraîne x = 0. Montrer que, quels que soient x, y, z dans F, on a x(yz)x = (xy)(zx) (identité de Moufang). (Dans l’identité

(xy)z + y(zx) = x(yz) + (yz)x

remplacer successivement y par xy et z par zx.)

Solution

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