Exercice 10, § 2

Soient G un groupe, H un sous-groupe distingué de G. Montrer que, si $a$ est l’idéal bilatère de l’algèbre de groupe $A^{(G)}$, engendré par les éléments $ts - s$, où $t$ parcourt H et $s$ parcourt G, l’algèbre de groupe $A^{(G/H)}$ est isomorphe à l’algèbre quotient $A^{(G)}/a$.