Exercice 2, § 2

Montrer que toute algèbre quadratique sur $\mathbf{Z}$ est isomorphe à une algèbre de type $(0, n)$ avec $n \in \mathbf{N}$, ou à une algèbre de type $(m, 0)$ avec $m$ non carré, ou à une algèbre du type $(m, 1)$ où $m$ est un entier qui n’est pas de la forme $k(k-1)$; en outre, ces algèbres sont deux à deux non isomorphes.