Exercice 1, § 3

Soit Δ un monoïde commutatif noté additivement, l’élément neutre étant noté 0, et dont tous les éléments sont simplifiables. Soit E une A-algèbre graduée de type Δ, et supposons que E admette un élément unité $e = \sum_{\alpha\in\Delta} e_\alpha$ où $e_\alpha \in E_\alpha$. Montrer que l’on a nécessairement $e = e_0 \in E_0$.