Exercice 7, § 3

Algèbre, IV, p. 85

Soit $K$ un corps commutatif. Montrer que

[K(T):K] = \operatorname{Sup}(\operatorname{Card}(K), \operatorname{Card}(N)).

(Utiliser l'indépendance linéaire des

1/(T-a)

,

a \in K

, pour prouver que

[K(T):K] \geq \operatorname{Card}(K).

)

Solution

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