Exercice 5, § 10

Montrer que tout groupe compact totalement discontinu est isomorphe au groupe Gal(N/K) d’une extension galoisienne d’un corps (en utilisant TG, III, p. 86, exerc. 3, se ramener au cas où le groupe est produit de groupes finis, et utiliser l’exerc. 4 ainsi que V, p. 57, exemple 5).