Exercice 15, § 11

Soient $K$ un corps de Moriya (exerc. 13) et $P$ l’ensemble des nombres premiers qui divisent le degré d’une extension algébrique de degré fini de $K$. Montrer que l’ensemble des degrés des extensions algébriques de degré fini de $K$ est ou bien égal à l’ensemble $N_P$ des entiers dont tous les facteurs premiers sont dans $P$, ou bien la partie de $N_P$ formée des entiers non divisibles par 4.