Exercice 1, § 14

Soient E une extension d’un corps K, B une base de transcendance de E sur K. Montrer que E est équipotent à K × B si l’un des ensembles K, B est infini, et est dénombrable dans le cas contraire. \* En déduire en particulier que toute base de transcendance du corps R des nombres réels sur le corps Q des nombres rationnels, a la puissance du continu. \*