Exercice 14, § 14

Soient E, F, G trois extensions d’un corps K contenues dans une extension $\Omega$ de K et telles que $F \subset G$. Montrer que, pour que E et G soient algébriquement disjointes sur K, il faut et il suffit que E et F soient algébriquement disjointes sur K et que E(F) et G soient algébriquement disjointes sur F.