Exercice 2, § 2

Le polynôme $X^3 - 2$ de $\mathbf{Q}[X]$ est irréductible ; soit E une extension de décomposition de ce polynôme (V, p. 20), et soit F le corps engendré par une seule des racines de ce polynôme dans E. Montrer que deux extensions composées de E et F sont toujours isomorphes en tant qu’extensions de $\mathbf{Q}$, mais non en tant qu’extensions composées. \*