Exercice 2, § 3

Soit (E_i)_{i∈I} une famille d’extensions d’un corps K, contenues dans une extension L de K. Si F_i est la fermeture algébrique de K dans E_i, montrer que la fermeture algébrique de K dans E = ⋂_{i∈I} E_i est F = ⋂_{i∈I} F_i.