Exercice 2, § 8

Soient K un corps et A une K-algèbre de degré fini n. Pour tout entier m étranger à n, on a A^{m} ∩ K^ = K^{m} ; autrement dit, si x ∈ K et s’il existe un élément y de A tel que x = y^m, alors il existe un élément z de K tel que x = z^m.