Bài tập 2, § 8

Cho $K$ là một trường và $A$ là một $K$-đại số bậc hữu hạn $n$. Với mỗi số nguyên $m$ nguyên tố cùng nhau với $n$ ta có $A^{*m} \cap K^* = K^{*m}$; nói cách khác, nếu $x \in K^*$ và nếu tồn tại một phần tử $y$ của $A$ sao cho $x = y^m$, thì tồn tại một phần tử $z$ trong $K$ sao cho $x = z^m$.