Exercice 2, § 9

Soit E la fermeture algébrique de Q dans le corps R (« corps des nombres algébriques réels ») ; si u est un automorphisme de E, on a u(x) = x pour tout x ∈ Q ; montrer que si y ∈ E est tel que y > 0, on a aussi u(y) > 0 ; en déduire que u(y) = y pour tout y ∈ E. \*