Exercice 27, § 1

Soit A l’algèbre quadratique sur $\mathbf{Z}$ ayant pour base $(1, e)$, avec $e^2 = -5$. Montrer que A est un anneau intègre ; dans cet anneau on a $9 = 3.3 = (2 + e)(2 - e)$; montrer que $3, 2 + e, 2 - e$ sont éléments extrémaux de A, mais ne satisfont pas à la condition de la prop. 14 (DIV) de VI, p. 17.