Exercice 34, § 1

Soit $G = \mathbf{Z}^{\mathbf{N}}$ le produit d’une famille dénombrable de groupes totalement ordonnés $\mathbf{Z}$, $H = \mathbf{Z}^{(\mathbf{N})}$ le sous-groupe isolé et filtrant de $G$, somme directe des facteurs de $G$. Montrer que le groupe réticulé $G/H$ (VI, p. 29, exerc. 4) n’est pas archimédien, bien que $G$ et $H$ soient complètement réticulés.