Exercice 15, § 1

Un nombre de la forme $2^k + 1$ ($k$ entier $\geq 1$) ne peut être premier que si $k$ est une puissance de 2. Si un nombre premier $p$ divise $2^{2^n} + 1$, il ne peut diviser $2^{2^m} + 1$ pour $m > n$ (on a $2^{2^m} \equiv 1(p)$); en déduire une nouvelle démonstration de la prop. 5. Montrer que $n = 2^{2^5} + 1$ n’est pas premier (on pose $a = 2^7, b = 5$; montrer que $1 + ab - b^4 = 2^4$ et mettre $1 + ab$ en facteur dans