Exercice 23, § 1

Soit $n$ un entier rationnel $> 1$; montrer que le pgcd des $n-1$ coefficients binomiaux $\binom{n}{k}$ ($1 \leq k \leq n-1$) est égal à 1 si $n$ est divisible par deux nombres premiers distincts, et est égal à $p$ si $n$ est une puissance du nombre premier $p$.