Exercice 26, § 1

Soient x, y deux entiers étrangers ; tout entier z tel que |z| < |xy| peut être mis, d’une ou de deux manières, sous la forme $z = ux + vy$ où u et v sont des entiers tels que $|u| < |y|$ et $|v| < |x|$. Si z peut être mis de deux manières sous la forme précédente, ni x ni y ne peut diviser z ; l’exemple $x = 5, y = 7, z = 12$ montre que la réciproque est inexacte.