Bài tập 26, § 1

Cho $x, y$ là hai số nguyên nguyên tố cùng nhau; khi đó mọi số nguyên $z$ sao cho $|z| < |xy|$ đều có thể được biểu diễn, theo một hoặc hai cách, dưới dạng $z = ux + vy$, trong đó $u$ và $v$ là các số nguyên thỏa mãn $|u| < |y|$ và $|v| < |x|$. Nếu $z$ có thể được biểu diễn theo hai cách khác nhau dưới dạng này, thì cả $x$ lẫn $y$ đều không thể chia hết $z$; ví dụ $x = 5, y = 7, z = 12$ cho thấy điều đảo lại là sai.