Exercice 15, § 2

a) Soient $A$ un anneau principal, $M$ un $A$-module divisible (exerc. 3), $N$ un $A$-module de torsion. Montrer que $M \otimes_A N = 0$. b) Soient $M$ et $N$ deux modules $\pi$-primaires sans élément de hauteur infinie ; montrer que $M \otimes_A N$ est somme directe de modules monogènes (utiliser a) et l’exerc. 10, a).