Exercice 2, § 3

Soient D un corps, V un D-espace vectoriel à droite, A un sous-anneau de End$_D(V)$ qui contient les endomorphismes de rang fini (par exemple A = End$_D(V)$). Démontrer que le dual $V^*=$ Hom$_D(V,D)$ est simple en tant que A-module à droite.