Exercice 13, § 7

Soient K un corps commutatif de caractéristique nulle, A l’anneau K[T] ; on prend pour $d$ la dérivation $\frac{d}{dT}$. Démontrer que l’anneau A[D] (exerc. 12) est quasi-simple (calculer les dérivations ad(D) et ad(T), et en déduire que tout idéal bilatère non nul contient un élément inversible).