Exercice 16, § 1

Soit A un anneau. Montrer que les propriétés suivantes sont équivalentes : α) Tout élément $a \in A$ vérifie les propriétés équivalentes de l'exercice 15. β) Tout idéal à gauche de type fini est facteur direct de $A_s$. γ) Tout A-module à gauche est plat. δ) Tout A-module à droite est plat. On dit alors que A est un anneau absolument plat (cf. VIII, § 8, exercice 15).