Exercice 12, § 3

Soit $c$ un cardinal infini. On suppose que tout idéal à gauche de l’anneau $A$ admet un ensemble générateur de cardinal $\leqslant c$. Montrer que tout $A$-module engendré par un ensemble d’éléments de cardinal $\leqslant c$ admet une résolution gauche par des $A$-modules libres de rang $\leqslant c$ (cf. VIII, § 1, exercice 13).