Exercice 1, § 8

Algèbre, X, p. 202

Soient $u : A \to B$ un homomorphisme d’anneaux, M un B-module. Démontrer l’inégalité

\mathrm{dp}_A(M) \leqslant \mathrm{dp}_B(M) + \mathrm{dp}_A(B_s)

(Raisonner par récurrence sur $\mathrm{dp}_B(M)$ ou utiliser la suite spectrale de l’exercice 6, p. 188.)

Solution

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