Exercice 3, § 9

Soient $n$ un entier, $k$ un anneau, $A = k[X_1, \ldots, X_n]$. Montrer qu’il existe pour tout $A$-module $M$ un isomorphisme de $A$-modules gradués

tel que pour tout homomorphisme de A-modules $u : M \to N$, on ait $\operatorname{Ext}(1_k, u) \circ \delta_M = \delta_N \circ \operatorname{Tor}(1_k, u)$.