Bài tập 3, § 9

Cho $n$ là một số nguyên, $k$ là một vành, $A = k[X_1, \ldots, X_n]$. Bây giờ chứng minh rằng tồn tại với mọi $A$-môđun $M$ một đẳng cấu của các $A$-môđun phân bậc

sao cho với mọi đồng cấu của các A-môđun $u : M \to N$, ta có $\operatorname{Ext}(1_k, u) \circ \delta_M = \delta_N \circ \operatorname{Tor}(1_k, u)$.