Index terminologique

Abélienne (clôture) : V, p. 74. Abélienne (extension) : V, p. 73. Absolument intègre (algèbre) : V, p. 134. Absolument semi-simple (endomorphisme) : VII, p. 42. Addition des inégalités : VI, p. 2. Adjonction (extension obtenue par) : V, p. 10. Algébrique (clôture) : V, p. 22. Algébrique (élément) dans une algèbre : V, p. 15. Algébrique (extension) : V, p. 17. Algébrique (fermeture) d’un corps dans une extension : V, p. 19. Algébrique (nombre) : V, p. 20. Algébriquement clos (corps) : V, p. 19. Algébriquement disjointes (extensions) : V, p. 108. Algébriquement fermé (corps) dans un surcorps : V, p. 18. Algébriquement libre (famille) d’extensions : V, p. 110. Algébriquement libre (famille, partie) : IV, p. 4, V, p. 101, V, p. 102. Algébriquement liée (famille, partie) : V, p. 101, V, p. 102. Archimédien (groupe ordonné) : VI, p. 34, exerc. 31. Artin (théorème d’) : V, p. 63. Artin-Schreier (théorème d’) : VI, p. 22. Artin-Schreier (théorie d’) : V, p. 87. Associés (éléments) : VI, p. 5.

Bezout (identité de) : VII, p. 2. Budan-Fourier (règle de) : VI, p. 40, exerc. 21.

Caractéristique d’un anneau : V, p. 2. Caractéristique (exposant) d’un corps : V, p. 6. Caractéristique (sous-module) : VII, p. 63, exerc. 16. Chinois (théorème) : VI, p. 32, exerc. 25. Clos (corps algébriquement) : V, p. 19. Clos (corps séparablement) : V, p. 43. Clôture abélienne d’un corps : V, p. 74. Clôture algébrique d’un corps : V, p. 22. Clôture parfaite : V, p. 5. Clôture (algébrique) séparable : V, p. 43. Coefficients d’un polynôme : IV, p. 1. Coefficients d’une série formelle : IV, p. 23. Compatible (relation d’ordre) avec une structure de groupe, de monoïde : VI, p. 1. Compatible (relation d’ordre) avec une structure d’anneau : VI, p. 18. Compatible (relation de préordre) avec une structure de monoïde commutatif : VI, p. 3. Composée (extension) : V, p. 11. Composée (série) : IV, p. 91, exerc. 15. Conjugaison (classe de) dans $\Omega$ : V, p. 51. Conjugués (éléments) : V, p. 50. Conjuguées (extensions) : V, p. 50. Constant (polynôme, terme) : IV, p. 1.

Contenu : VII, p. 16. Coproduit dans TS(M) : IV, p. 47. Cubique (extension) : V, p. 9. Cyclique (extension) : V, p. 81. Cyclotomique (extension) : V, p. 77. Cyclotomique (polynôme) : V, p. 78.

Décomposable (module) : VII, p. 23. Décomposition (corps de, extension de) : V, p. 20. Décomposition (théorème de) : VI, p. 10. Décomposition universelle d’un polynôme (algèbre de) : IV, p. 68. Dedekind (théorème de) : V, p. 27. Degré total d’un polynôme : IV, p. 3. Degré total d’une fraction rationnelle : IV, p. 19. Degré d’une algèbre sur un corps : V, p. 9. Degré d’un élément algébrique : V, p. 15. Degré inséparable d’une extension : V, p. 45. Degré séparable d’une extension : V, p. 30. Demi-droite fermée, ouverte : VI, p. 27. Demi-droites opposées : VI, p. 27. Dérivation partielle dans une extension radicielle de hauteur $\leq 1$ : V, p. 98. Dérivée partielle d’un polynôme : IV, p. 6. Dérivée partielle d’une série formelle : IV, p. 30. Descartes (règle de) : VI, p. 40, exerc. 21. Développement à l’origine d’une fraction rationnelle : IV, p. 29 et p. 37. Diagonal, diagonalisable (ensemble d’endomorphismes) : VII, p. 39. Diagonalisable, diagonalisée (algèbre) : V, p. 28. Directe (base) : VI, p. 28. Directeur (vecteur) : VI, p. 27. Direction d’une demi-droite : VI, p. 27. Discriminant d’un polynôme unitaire : IV, p. 76. Discriminant d’un polynôme : IV, p. 79. Discriminant d’une suite d’éléments : V, p. 46. Disjointes (extensions algébriquement) : V, p. 108. Disjointes (extensions linéairement) : V, p. 13. Divisée (puissance) dans TS(M) : IV, p. 43. Divisée (puissance) d’une série : IV, p. 91, exerc. 13. Diviseur d’un élément : VI, p. 5. Diviseurs élémentaires d’un module : VII, p. 24. Diviseur (plus grand commun) : IV, p. 12, VI, p. 8. Divisibilité (relation de) : VI, p. 5. Division euclidienne : IV, p. 10. Dominant (coefficient) : IV, p. 3. Double (racine) : IV, p. 14.

Élémentaire (diviseur) d’un module : VII, p. 24. Élémentaire (polynôme symétrique) : IV, p. 57. Engendrée (extension) : V, p. 10. Engendrée (extension galoisienne) : V, p. 55. Engendrée (extension quasi-galoisienne) : V, p. 54. Ensemble ($\Gamma^-$) : V, p. 72. Entier (idéal) : VI, p. 6. Étale (algèbre) : V, p. 28. Étrangers (éléments) : VI, p. 13. Étrangers (polynômes) : IV, p. 12 Euclide (lemme d’) : VI, p. 15. Euclidien (anneau) : VII, p. 49, exerc. 7. Euler (identité d’) : IV, p. 8, IV, p. 85, exerc. 6.

Euler-Lagrange (théorème d') : VI, p. 25. Exponentiel (suite de type) : IV, p. 87, exerc. 1. Exponentielle d’une série formelle : IV, p. 38. Extension d’un corps : V, p. 8. Extrémal (élément) : VI, p. 16.

Fermeture algébrique : V, p. 19. Fermeture algébrique séparable : V, p. 42. Fermeture radicielle : V, p. 24. Fermé (corps algébriquement) : V, p. 18. Fermée (demi-droite) : VI, p. 27. Fini (extension de type) : V, p. 11. Finie (extension) : V, p. 9. Forme de degré $n$ : IV, p. 2. Formelle (série) : IV, p. 23. Formelle (série) généralisée : IV, p. 37. Fractions rationnelles (corps des) : IV, p. 18. Fractionnaire (idéal principal) : VI, p. 6. Frobenius (homomorphisme de) : V, p. 4, V, p. 92.

Galois (groupe de) d’une extension, d’un polynôme : V, p. 56. Galois (théorie de) : V, p. 64. Galoisienne (extension) : V, p. 55. Gamma (algèbre) d’un module : IV, p. 87, exerc. 2. Gauss (entier de) : VII, p. 1. Génératrice (famille) d’une extension : V, p. 10.

Hankel (déterminants de) : IV, p. 85, exerc. 1. Hauteur d’un élément de $\mathbf{K}(T)$ : V, p. 142, exerc. 11. Hauteur d’un élément radiciel : V, p. 23. Hauteur d’une extension radicielle : V, p. 24. Hermite (forme réduite d') : VII, p. 65, exerc. 21. Hermite (formule d’interpolation d') : IV, p. 84, exerc. 13. Homogène (composante) d’une série formelle : IV, p. 23.

Imparfait (corps) : V, p. 7. Imperfection (degré d') : V, p. 160, exerc. 1. Indécomposable (module) : VII, p. 23. Indéterminée : IV, p. 1. Indicateur d’Euler : V, p. 76. Indice d’une application linéaire : V, p. 126. Indivisible (élément) : VII, p. 16. Inflation (homomorphisme d') : V, p. 67. Inséparable (degré) : V, p. 45. Intègre (algèbre absolument) : V, p. 134. Invariants (facteurs) d’un sous-module : VII, p. 19. Invariants (facteurs) d’un module : VII, p. 20. Invariants (facteurs) d’une application linéaire : VII, p. 21. Invariants de similitude d’un endomorphisme : VII, p. 31. Irréductible (polynôme) : IV, p. 13. Isobare (polynôme) : IV, p. 3.

Jordan (décomposition de) : VII, p. 42. Jordan (décomposition de) multiplicatif : VII, p. 45. Jordan (matrice de) : VII, p. 34.

Kummer (extension de) : V, p. 153, exerc. 7. Kummer (théorie de) : V, p. 84.

Lagrange (formule d’interpolation de) : IV, p. 15. Lefschetz (principe de) : V, p. 112. Lexicographique (produit) de groupes ordonnés : VI, p. 7. Linéaire (topologie) : IV, p. 26. Linéairement (algèbre) topologisée : IV, p. 26. Linéairement (extensions) disjointes : V, p. 13. Logarithme d’une série formelle : IV, p. 38. Logarithmique (dérivée) : IV, p. 39. Loi polynôme : IV, p. 89, exerc. 9. Lüroth (théorème de) : V, p. 142, exerc. 11.

MacLane (critère de) : V, p. 42, V, p. 118. Maximal (corps ordonné) : VI, p. 24. Minimal (polynôme) d’un élément : V, p. 15. Minimal (polynôme) d’un endomorphisme : VII, p. 29. Minkowski (lemme de) : VII, p. 50, exerc. 9. Monogène (extension) : V, p. 11. Monogène (espace vectoriel) pour $u$ : VII, p. 29. Monômes : IV, p. 1. Multiple d’un élément : VI, p. 5. Multiple (polynôme sans facteur) : IV, p. 13. Multiple (racine) : IV, p. 14. Multiplicité d’une racine : IV, p. 14. Multiplicité d’un diviseur élémentaire : VII, p. 24. Multiplicité géométrique d’une valeur propre : VII, p. 29.

Négatif (élément) : VI, p. 4. Négatif ($n$-vecteur) : VI, p. 28. Négative (base) : VI, p. 28. Newton (polygone de) : V, p. 143, exerc. 2. Newton (relations de) : IV, p. 65, IV, p. 70. Nilpotente (composante) : VII, p. 44. Normale (base, théorème de la base) : V, p. 70. Normale (extension) : V, p. 52. Norme : V, p. 46.

Opposées (demi-droites) : VI, p. 27. Ordonnable (corps) : VI, p. 37, exerc. 8. Ordonné (anneau) : VI, p. 18. Ordonné (corps) : VI, p. 19. Ordonné (groupe, monoïde) : VI, p. 1. Ordonnée (extension) : VI, p. 20. Ordre d’une racine : IV, p. 14. Ordre d’une série formelle (généralisée) : IV, p. 23, IV, p. 37. Orientation d’un espace vectoriel : VI, p. 28. Orienté (espace affine, espace vectoriel) : VI, p. 28. Ouverte (demi-droite) : VI, p. 27.

$p$-adiques (anneau des entiers) : V, p. 92. $p$-base : V, p. 93, V, p. 94. $p$-base absolue : V, p. 95. $p$-libre (famille) : V, p. 93. $p$-torsion (groupe de) : VII, p. 9. $\pi$-primaire (module) : VII, p. 7. $\pi$-primaire (composant) : VII, p. 8.

Parfait (anneau) de caractéristique $p$ : V, p. 5. Parfait (corps) : V, p. 7. Parfaite (clôture) d’un anneau : V, p. 5.

Plus grand commun diviseur (pgcd) d’éléments : VI, p. 8. Plus grand commun diviseur d’idéaux principaux : VII, p. 3. Plus grand commun diviseur de polynômes : IV, p. 12. Plus petit commun multiple (ppcm) d’éléments : VI, p. 8. Plus petit commun multiple d’idéaux principaux : VII, p. 3. Poids : IV, p. 3. Polynôme, algèbre des polynômes : IV, p. 1. Polynôme (loi) : IV, p. 89, exerc. 9. Polynomiale (application) : IV, p. 54. Polynomiale (application) homogène : IV, p. 52. Polynomiale (fonction) : IV, p. 4. Positif (élément) : VI, p. 4. Positif (n-vecteur) : VI, p. 28. Positive (base) : VI, p. 28. Premier (corps, sous-corps) : V, p. 1, V, p. 2. Premiers entre eux (éléments) : VI, p. 13. Premiers entre eux (polynômes) : IV, p. 12. Préordonné (groupe, monoïde) : VI, p. 3. Primaire (extension) : V, p. 133. Primitif (élément, théorème de l’élément) : V, p. 39. Primitive (racine) de l’unité : V, p. 77. Principal (anneau) : VII, p. 1. Produit de groupes ordonnés : VI, p. 7. Produit lexicographique de groupes ordonnés : VI, p. 7. Produit (orientation) : VI, p. 28. Prolongement (principe du) des identités algébriques : IV, p. 17. Propre (sous-espace, valeur) : VII, p. 29, VII, p. 30. Pur (sous-module) : VII, p. 54, exerc. 7. Pure (base) : V, p. 102. Pure (extension) : V, p. 102. Puiseux (théorème de) : V, p. 143, exerc. 2. Pythagoricien (corps) : VI, p. 37, exerc. 8.

Quadratique (extension) : V, p. 9. Quadratique (théorème de réciprocité) : V, p. 156, exerc. 23. Quasi-galoisienne (extension) : V, p. 52. Quasi-principal (anneau) : VII, p. 49, exerc. 6. Quotient de la division euclidienne : IV, p. 11. Quotient (orientation) : VI, p. 28.

Racine d’un polynôme : IV, p. 14. Racine de l’unité : V, p. 74. Radiciel (élément) : V, p. 23. Radicielle (extension) : V, p. 24. Radicielle (fermeture) : V, p. 24. Rationnelle (fonction) : IV, p. 21. Rationnelle (fraction) : IV, p. 18. Réduit (anneau) : V, p. 33. Règle des signes : VI, p. 18, VI, p. 20. Régulière (extension) : V, p. 135. Représentatif (système) d’éléments extrémaux : VII, p. 3. Reste de la division euclidienne : IV, p. 11. Restriction (homomorphisme de) : V, p. 58, V, p. 67. Résultant de deux polynômes : IV, p. 71.

Semblables (endomorphismes, matrices) : VII, p. 28. Semi-simple (endomorphisme) : VII, p. 41. Semi-simple (endomorphisme absolument) : VII, p. 42.

Semi-simple (composante absolument) : VII, p. 44. Semi-simple (module) : VII, p. 9. Séparable (algèbre) : V, p. 114. Séparable (clôture) : V, p. 43. Séparable (degré) : V, p. 30. Séparable (élément) : V, p. 38. Séparable (extension algébrique) : V, p. 35. Séparable (extension) : V, p. 116. Séparable (fermeture algébrique) : V, p. 42. Séparable (polynôme) : V, p. 37. Séparablement (corps) clos : V, p. 43. Séparante (base de transcendance) : V, p. 130. Série formelle, généralisée : IV, p. 23, IV, p. 37. Série sur E à valeurs dans F : IV, p. 90, exerc. 11. Signe d’un élément : VI, p. 19. Simple (module) : VII, p. 25. Simple (racine) : IV, p. 14. Sous-corps : V, p. 1. Sous-extension : V, p. 8. Substituable (élément) dans une fraction rationnelle : IV, p. 20. Substitution dans une fraction rationnelle : IV, p. 19. Substitution dans un polynôme : IV, p. 4. Substitution dans une série formelle : IV, p. 27. Supplémentaire (orientation) : VI, p. 28. Symétrique (fraction rationnelle) : IV, p. 62. Symétrique (polynôme) : IV, p. 57. Symétriques (polynômes) élémentaires : IV, p. 57. Symétrique (produit) de tenseurs symétriques : IV, p. 41. Symétrique (série formelle) : IV, p. 63. Symétrique (tenseur) : IV, p. 40. Symétrisé (tenseur) : IV, p. 41.

Tangente (application linéaire) : IV, p. 35. Taylor (formule de) pour les polynômes : IV, p. 8. Taylor (formule de) pour les séries formelles : IV, p. 30. Terme d’un polynôme, constant : IV, p. 1. Terme d’une série formelle, constant : IV, p. 23. Trace : V, p. 46. Transcendance (base de) : V, p. 104. Transcendance (degré de) : V, p. 106. Transcendant (élément) : V, p. 15. Transcendante (extension) : V, p. 17. Translation (homomorphisme de) : V, p. 68. Trigonalisable (endomorphisme) : VII, p. 35. Triviale (extension) : V, p. 9.

Ulm-Zippin (théorème de) : VII, p. 57, exerc. 14. Unipotente (composante) : VII, p. 45. Unipotent (endomorphisme) : VII, p. 45. Unitaire (polynôme) : IV, p. 3. Unités d’un anneau : VI, p. 5. Universelle (décomposition) d’un polynôme unitaire : IV, p. 68.

Wilson (formule de) : V, p. 90.

Zéro d’un polynôme : IV, p. 14.