Exercice 7, § 5

Dans un espace localement convexe séparé E, soient A un ensemble convexe complet, B un ensemble convexe fermé et précompact, tels que $A \cap B = \varnothing$. Montrer qu’il existe un hyperplan fermé séparant A et B (raisonner dans le complété $\hat{E}$). Cas où A est de dimension finie.