Exercice 7, § 1

Soit $f$ une fonction numérique définie dans un intervalle $I \subset \mathbf{R}$, admettant une dérivée à droite $f'_d(x_0) = 0$ en un point de I, et soit g une fonction vectorielle définie dans un voisinage de $y_0 = f(x_0)$, et admettant en ce point une dérivée à droite et une dérivée à gauche (non nécessairement identiques). Montrer que $g \circ f$ admet au point $x_0$ une dérivée à droite égale à 0.