Exercice 7, § 2

Soit $\mathbf{f}$ une fonction vectorielle continue définie dans un intervalle ouvert $I \subset \mathbf{R}$, à valeurs dans un espace normé $E$ sur $\mathbf{R}$, et admettant en tout point de $I$ une dérivée à droite. Montrer que l’ensemble des points de $I$ où $\mathbf{f}$ admet une dérivée est le complémentaire d’un ensemble maigre dans $I$ (utiliser l’exerc. 5 b) de I, p. 43, et la prop. 6 de I, p. 26).