Bài tập 7, § 2

Cho $\mathbf{f}$ là một hàm vectơ liên tục được xác định trên một khoảng mở $I \subset \mathbf{R}$, với các giá trị trong một không gian định chuẩn $E$ trên $\mathbf{R}$, và có đạo hàm phải tại mọi điểm của $I$. Chứng minh rằng tập hợp các điểm của $I$ tại đó $\mathbf{f}$ có đạo hàm là phần bù của một tập hợp thưa của $I$ (dùng Bài tập 5 b) của I, p. 36, và Mệnh đề 6 của I, p. 18).