Exercice 32, § 1

Fonctions d’une variable réelle, III, p. 31

Démontrer la formule de Wallis

\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \frac{2.4.6\ldots2n}{1.3.5\ldots(2n-1)} = \sqrt{\pi}

en utilisant l’exerc. 31 et l’inégalité

\sin^{n+1} x \leq \sin^n x

pour

0 \leq x \leq \pi/2

.

Solution

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