Bourbaki

Bài tập 32, § 1

Hàm số một biến thực, III

Chứng minh Công thức Wallis

lim⁡n→∞1n⋅2.4.6…2n1.3.5…(2n−1)=π \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \frac{2.4.6 \ldots 2n}{1.3.5 \ldots (2n-1)} = \sqrt{\pi}
bằng cách sử dụng bài tập 31 và bất đẳng thức sin⁡n+1x≤sin⁡nx\sin^{n+1} x \leq \sin^n x với 0≤x≤π/20 \leq x \leq \pi/2.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-mini. Chưa được người kiểm tra. Mô hình này là bản rút gọn của mô hình đã viết phần còn lại của ngôn ngữ này.