Exercice 6, § 2

Montrer que dans l’intervalle $[-1, +1]$, la fonction $|x|$ est limite uniforme de polynômes, en remarquant que $|x| = (1 - (1 - x^2))^{1/2}$ et utilisant la série du binôme. En déduire une nouvelle démonstration du th. de Weierstrass (cf. II, p. 32, exerc. 20).