Exercice 15, § 1

Soit $f$ une fonction numérique définie et continue pour $|t| \leqslant a, |x| \leqslant b$, telle que $f(t, x) < 0$ pour $tx > 0$ et $f(t, x) > 0$ pour $tx < 0$; montrer que $x = 0$ est la seule intégrale de l’équation $x' = f(t, x)$ qui prenne la valeur 0 au point $t = 0$ (raisonner par l’absurde).