Bài tập 15, § 1

Cho $f$ là một hàm thực, xác định và liên tục với $|t| \leq a, |x| \leq b$, sao cho $f(t, x) < 0$ khi $tx > 0$ và $f(t, x) > 0$ khi $tx < 0$; hãy chứng minh rằng $x = 0$ là nguyên duy nhất của phương trình $x' = f(t, x)$ nhận giá trị 0 tại điểm $t = 0$ (lập luận bằng phản chứng).